特征分解问题中经验风险与总体风险的景观对应
最优化与控制
2022-07-13 v2 信息论
math.IT
摘要
谱方法包含一类与特定数据生成矩阵的特征向量相关的算法。本文致力于研究多种谱方法中特征分解问题的几何景观。具体而言，我们首先在求解对称矩阵主特征向量的特殊情况下，将关于临界点处景观的已知结果推广到临界点附近的更大区域。对于更一般的特征分解问题，受近期关于经验风险与总体风险景观之间联系的发现启发，我们进而在使用随机测量的特征分解问题与使用真实数据矩阵的特征分解问题之间建立了一种新颖的景观联系。我们还将理论应用于多种低秩矩阵优化问题，并进行了一系列仿真以说明我们的理论发现。
引用
@article{arxiv.2106.06574,
title = {Landscape Correspondence of Empirical and Population Risks in the Eigendecomposition Problem},
author = {Shuang Li and Gongguo Tang and Michael B. Wakin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.06574},
year = {2022}
}