各向异性格点上 O(a) 改进Wilson夸克作用量的数值研究

本文研究了各向异性格点上的 $O(a)$ 改进Wilson夸克作用量。我们在淬火近似下，在三个格距值（$a_{\sigma}^{-1}=1$--2 GeV）及各向异性参数 $\xi=a_{\sigma}/a_{\tau}=4$ 下进行了数值模拟，其中 $a_{\sigma}$ 和 $a_{\tau}$ 分别为空间和时间方向的格距。通过介子的色散关系对夸克场作用量中的裸各向异性参数 $\gamma_F$ 进行了数值调谐，使得重整化的费米子各向异性与规范场的各向异性一致。该裸各向异性校准在低于粲夸克质量的夸克质量区域达到了 1% 的统计精度。通过比较不同类型色散关系的结果，估算了校准中的系统不确定性，在最粗的格点上结果为 3%，并趋于在连续极限下消失。在手征极限下，手征外推带来了 1% 的额外系统不确定性。取校准结果中的中心值 $\gamma_F=\gamma_F^*$，我们计算了轻强子谱。我们的强子谱与UKQCD合作组在各向同性格点上的结果一致。我们还研究了强子谱对各向异性参数变化的响应，即 $\gamma_F \to \gamma_F^* + \delta\gamma_F$。我们发现 $\gamma_F$ 改变 2% 会导致物理夸克质量下谱发生 1% 的变化。因此，各向异性格点上的系统不确定性与统计不确定性均得到了控制。