圆盘几何上层级霍尔边缘态的数值研究

我们给出了圆盘几何上第一朗道能级中多达十个相互作用电子的精确数值谱的详细分析。我们研究了层级平台的边缘激发，并检验了两种相关共形场论的预言：多分量阿贝尔理论以及不可压缩流体的 W-无穷极小理论。我们引入了在 low-lying（低能）态中识别边缘激发的两个新判据：其密度分布的作图以及其在有意义基底中与 Jain 波函数的重叠研究。我们发现精确的体态和边缘激发被 Jain 态非常好地重现；这些态反过来可由多分量阿贝尔共形理论描述。最值得注意的是，我们观察到边缘激发以明确模式形成低能态的亚族，这可由 W-无穷极小共形理论解释。实际上，两种共形理论通过一种投影机制相关联，其效应在谱中被观测到。因此，在有限尺寸限制内，层级霍尔态的边缘激发由 W-无穷极小理论一致描述。