用于求解经验建议预测问题的 PDE 的数值方法
数值分析
2025-04-09 v2 人工智能
机器学习
数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文通过数值分析和实验，研究了在对抗环境下进行的经验建议预测问题。该问题涉及一场双人游戏，在每一步中都由n位专家提供决策信息。该游戏在大量步骤后的连续极限是一组退化椭圆方程，其解编码了两位玩家的最优策略。我们发展了用于近似求解该方程的数值方法，能够在较高维度（n≤10）下，通过利用方程及其解中的对称性来大幅降低计算域的规模。基于我们的Numerical结果，我们对各种对抗策略的最优性作出了若干猜想，特别是关于COMB策略的非最优性作出了 conjectures。
引用
@article{arxiv.2406.05754,
title = {Numerical solution of a PDE arising from prediction with expert advice},
author = {Jeff Calder and Nadejda Drenska and Drisana Mosaphir},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.05754},
year = {2025}
}