屈服应力流体简单剪切流中球体沉降的数值模拟

我们开展了 $3$D 数值模拟，以研究在弱惯性屈服应力流体中，有无简单横向剪切流时单个球体的沉降问题。模拟中，沉降流被视为主流，而线性横向剪切流为振幅占主流 $10\%$ 的二次流。为研究载流体的弹性与塑性对球体阻力及流动动力学的影响，采用 \cite{saramito2009new} 提出的弹黏塑性（EVP）本构定律对流体建模。额外的非牛顿应力张量与流动方程完全耦合，固体颗粒由浸入边界（IB）法表示。结果表明，施加线性横向剪切流后，速度的前后不对称性减弱，负尾流消失。我们发现，与静止流体相比，在受剪切屈服应力流体中沉降的球体阻力显著降低。更重要的是，由于简单剪切流与均匀流之间的非线性耦合，存在二次横向剪切流时的球体阻力无法由纯沉降阻力定律导出。最后，我们表明，在较高材料弹性下，受剪切屈服应力流体中沉降球体的阻力主要因形阻与黏性阻力的降低而减小。