自引力与非自引力盘模拟的数值要求

我们定义了精确模拟星周盘及其内部坍缩天体（例如行星）形成所需的三个要求。首先，我们基于盘中自引力波的中性稳定波长定义了一个分辨率要求。对于基于粒子或基于网格的模拟，该判据分别表现为每个临界（“Toomre”）质量的最小粒子数或“Toomre数”$T= \delta x/\lambda_T$的最大值，其中波长$\lambda_T$是盘中波的中性稳定波长。我们将判据应用于粒子模拟，发现为了防止数值诱导的盘碎裂，Toomre质量必须由至少六倍于平均邻居粒子数的粒子来分辨。其次，我们要求具有自引力的基于粒子的模拟使用可变引力软化。我们表明，使用固定的引力软化长度可能导致给定盘中结构（包括碎裂）的人为抑制或增强，或者在同一盘的不同位置同时出现这两种情况。第三，我们要求三维SPH模拟在盘的中平面处，每个尺度高度至少需要约4个粒子平滑长度来分辨盘的垂直结构，并建议类似判据适用于基于网格的模拟。未能满足此判据会导致中平面密度被低估，在文献中常见的分辨率下，低估幅度可达30-50%。