局部垂直分层自引力盘模拟中的碎裂判据

大质量星周盘易于发生引力不稳定性，从而触发螺旋臂的形成，在适当条件下螺旋臂可碎裂成束缚团块。自引力盘的二维模拟是研究碎裂的有用起点，允许对薄盘进行高分辨率模拟。然而，在2D中会从各种来源出现收敛问题。其中一个来源是自引力的2D近似，当势未平滑以考虑盘假定的垂直延伸时，它夸大了自引力在小尺度上的效应。该效应随分辨率提高而增强，导致在更长冷却时标 $\beta$ 下发生碎裂。如果属实，这表明盘碎裂的3D模拟可能不会有相同的收敛问题，并可用于在类似于盘标高尺度上不平滑自引力的情况下考察碎裂的本质。为此，我们进行了具有固定背景辐照的简单 $\beta$ 冷却的局部3D自引力盘模拟，以确定3D是否是恰当描述盘碎裂所必需的。在每标高超过 $\sim 40$ 个网格单元的分辨率下，我们发现模拟关于冷却时标收敛。该结果收敛并与解析预期一致，后者将碎裂边界置于 $\beta_\mathrm{crit} = 3$。