湍流盘从不稳定：碎裂与湍流促进的行星形成

我们对盘理解的一个基本假设是，当 Toomre $Q \gg 1$ 时，盘对于碎裂成自引力物体是稳定的（因此无法通过直接坍缩形成行星）。但如果盘是湍流的，这一假设忽略了一系列随机密度涨落，这些涨落可能产生罕见的高密度质量集中。在此，我们利用最近开发的分析框架来预测这些涨落的统计特性，即在湍流开普勒盘中形成的碎裂率和碎片的质量谱。湍流盘从未完全稳定：我们计算了在此类盘中通过随机湍流密度涨落形成自引力结构的（始终有限的）概率。即使 $Q \gg 1$ 且冷却缓慢（$t_{\rm cool} \gg t_{\rm orbit}$），马赫数 $\sim 0.1$ 以上的适度亚音速湍流也能在 $\sim$Myr 的时间尺度上产生少量随机碎裂或“直接坍缩”事件。在跨音速湍流中，这一范围可扩展至 $Q \sim 100$。我们推导了抑制此类事件所需的真实 $Q$ 判据，该判据随马赫数呈指数缩放。我们针对由 MRI、对流或螺旋波驱动的湍流进行了具体说明，并推导了用 $Q$ 和冷却时间表示的等效判据。可能需要 $>\sim 50 t_{\rm dyn}$ 的冷却时间才能完全抑制碎裂。这些重力湍流事件产生的质量谱峰值接近 $\sim M_{\rm disk}(Q M_{\rm disk}/M_{\star})^2$（岩石行星至巨行星质量，随距恒星距离增加而增加）。我们将此应用于原行星盘模型，并表明即使是最小质量太阳星云，只要存在湍流源，也可能经历随机坍缩事件。