对称 Anderson-Holstein 模型的数值重整�群研究：声子与电子谱函数

我们利用威尔逊的数值重整�群（NRG）技术在零温度下研究对称 Anderson-Holstein（AH）模型，以研究电子-电子相互作用与电子-声子相互作用之间的相互作用。本文提出了一种改进的方法用于计算声子传递子，该方法比以往工作更加准确可靠，因为它显式计算声子重整并更好地满足玻色子求和规则。该方法用于计算随着站位库仑排斥 $U$ 与电子-声子耦合常数 $g$ 的变化所引起的声子传递子以及电子传递子。随着 $g$ 的增大，声子模式依次被重整；当 $g \gtrsim g_{co}$ 时，模式分为两个分量，其中一个分量趋近于原始频率，另一个发展为软模。声子模式的初始重整——即当 $g$ 从 0 增加时——取决于 $U$ 与杂化 $\Delta$；当 $U \gtrsim (\lesssim) U_s (\Delta)$ 时，声子被软化（硬化）。与软模的出现相关的是电子谱函数的中心峰严重抑制。这些 NRG 计算将与弱耦合 regime 下的标准格林函数结果进行比较，以理解声子重整与软模。