考虑晶体场激发态的四极Kondo效应的数值重整化群研究

我们研究了考虑晶体场激发单重态$\Gamma_1$的立方环境中杂质的四极Kondo效应，该模型模拟了具有非Kramers双重基态$\Gamma_3$的$\mathrm{Pr}^{3+}$离子。我们使用了数值重整化群方法，并确定了随四极Kondo耦合$J$和$\Gamma_1$激发能$\Delta$变化的相图。发现了两个相，分别被识别为局域费米液体和非费米液体。这个非费米液体相是双通道Kondo杂质的特征，类似的相图也在其他扩展四极模型中发现。我们详细分析了相边界$J_c (\Delta)$附近Kondo温度$T_K$对$J$的依赖性，并发现了一个良好的标度行为，具有拉伸指数形式$T_K \sim \delta J^{\alpha} \exp (-\mathrm{const.}/\sqrt{\delta J})$，其中$\delta J \equiv J - J_c (\Delta)$。这与标准标度形式不同，表明需要考虑多个耦合常数的重整化。