逆 Hill 问题中第一能带的数值重构
最优化与控制
2017-09-22 v1
摘要
本文研究一维周期 Schrödinger 算子（Hill 算子）的逆能带结构问题。我们的目标是寻找 Hill 算子的一个势函数，以尽可能好地再现某些给定的目标能带，这些目标能带可能无法实现。我们将该问题重新表述为优化问题，并证明在考虑奇异势（Borel 测度）时该问题是适定的。随后，我们提出了不同的算法来数值求解该问题。
引用
@article{arxiv.1709.07023,
title = {Numerical reconstruction of the first band(s) in an inverse Hill's problem},
author = {Athmane Bakhta and Virginie Ehrlacher and David Gontier},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.07023},
year = {2017}
}