表面重力波湍流的数值研究

本文在自由表面欧拉方程的框架下数值研究了表面重力波的波湍流。目的是理解在不同强迫/自由衰减条件下，不同非线性水平下谱的标度随波数$k$和能量通量$P$的变化。在我们考虑的所有条件（自由衰减、窄带和宽带强迫）下，我们发现谱形式在高非线性水平下趋近于波湍流理论（WTT）解$S_\eta\sim k^{-5/2}$和$S_\eta\sim P^{1/3}$。随着非线性水平的降低，所有情况下的谱都变得更陡，其中窄带强迫情况表现出最快的偏离WTT。为了解释这些谱变化，我们进一步研究了关于束缚波和有限尺寸效应的两个假设性和有争议的机制。通过三阶相干分析，我们发现有限尺寸效应存在于所有情况中，这导致了谱的整体变陡和较低非线性水平下能量通量能力的降低。域中束缚波的比例通常随非线性水平降低而减小，但窄带情况除外，它在某个临界非线性水平以下出现转变，观察到束缚波比例快速增加。这种增加是窄带强迫情况下随非线性降低而最快偏离WTT的主要原因。