基于 Butcher 级数蒙特卡洛枚举的常微分方程解数值计算
数值分析
2022-08-25 v2 数值分析
概率论
摘要
我们提出了一种通过随机枚举用于实现 Runge-Kutta 方法的 Butcher 树来求解常微分方程的算法。我们的蒙特卡洛方案允许在给定区间内任意给定时刻直接数值计算 ODE 解，而无需通过多个时间步迭代。特别地，该方法不涉及离散化步长，也不需要对泰勒级数进行截断。
引用
@article{arxiv.2201.05998,
title = {Numerical evaluation of ODE solutions by Monte Carlo enumeration of Butcher series},
author = {Guillaume Penent and Nicolas Privault},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.05998},
year = {2022}
}