一类非自伴薛定谔算子的特征值数目

Xue Ping Wang

一类非自伴薛定谔算子的特征值数目

谱理论 2009-04-07 v3 数学物理 math.MP

作者: Xue Ping Wang

摘要

本文证明了在 $\bR^n$ （ $n \ge 2$ ）上具有复值势 $V(x)$ 的一类薛定谔算子 $H = -\Delta + V(x)$ 的特征值数目有限。若 $\Im V$ 充分小、 $\Im V \le 0$ 且 $\Im V \neq 0$ ，我们证明 $N(V) = N(\Re V)+ k$ ，其中 $k$ 是自伴算子 $-\Delta + \Re V$ 的零共振重数， $N(W)$ 是按代数重数计数的 $-\Delta + W$ 的特征值数目。

关键词

非自伴薛定谔算子特征值有限性复值势零共振代数重数

引用

@article{arxiv.0902.0921,
  title  = {Number of eigenvalues for a class of non-selfadjoint Schr\"odinger operators},
  author = {Xue Ping Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0902.0921},
  year   = {2009}
}

备注

19 pages

一类非自伴薛定谔算子的特征值数目

摘要

关键词

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