金融市场动态的空验证拓扑特征

金融市场表现出的时间组织结构未被波动率措施或线性相关结构完全捕捉。我们研究了一种空验证拓扑方法，用于量化市场复杂度并将其应用于比特币日对数收益。该分析使用从滑动窗口延迟嵌入中计算的持久性景观的 $L^1$ 范数。该数量在市场压力期间与随机波动率强烈共同变动，但在低波动率期间保持间歇性升高，表明超出波动尺度的动力学结构。滚动相关分析揭示了几何与波动率之间的依赖性是非平稳的。基于替代模型的空模型提供了这些观察的统计验证。对乱序替代模型的拒绝排除了仅基于边际分布的解释，而与相位随机化替代模型的偏离表明其对超出线性相关性的非线性和相位依赖的时间组织具有敏感性。这些结果表明，持久性景观范数在不同市场条件下提供关于市场动态的补充信息。