Kerr-Newman 黑洞外部的零测地与类时测地

我们研究了 Kerr-Newman 黑洞外部光子和中性粒子的零测地线与类时测地线。已知测地线方程可写为 Mino 时间下的一组一阶微分方程，由此可定义角向与径向势。我们对两种势的根进行了分类，并主要关注径向势的根，强调黑洞电荷的影响。随后，我们得到了零测地线与类时测地线轨迹用椭圆积分和 Jacobian 椭圆函数表示的解，这些解显然是 Mino 时间的实函数，可显式指定初始条件。我们还描述了如何将这些解约化为球面轨道情形的细节。黑洞电荷的影响减小了光和粒子在顺行与逆行两种运动下的球面运动半径。我们特别聚焦于由黑洞自旋的参考系拖拽引起、并受黑洞电荷影响的球面轨道光/粒子回飞（boomerang）。为维持光线方位角的变化，例如整个行程中 $\Delta \phi=\pi$，黑洞电荷的存在减小了轨道半径，从而降低了所需黑洞自旋的值。至于粒子回飞，与光回飞相比，粒子的惯性导致角度 $\Delta \phi$ 的变化更小。此外，黑洞电荷也导致粒子的角度变化 $\Delta \phi$ 小于 Kerr 情形。讨论了所得结果对观测的启示。