共形场论中的核性与热态
数学物理
2008-11-26 v2 math.MP
算子代数
摘要
我们引入一种新型谱密度条件，称之为 L^2-核性。其中一种表述涉及 SL(2,R) 的最低权酉表示，并等价于特征标的存在性。第二种表述涉及量子场论中局域可观测量冯·诺依曼代数的包含关系。我们证明了这两种表述在手性共形 QFT 中一致，并且从由共形哈密顿量 L_0 生成的半群的迹类条件出发，我们推导并自然估计了 Buchholz-Wichmann 核性条件与（远端）裂项性质。作为一个推论，若 L_0 是 log-椭圆的，则 Buchholz-Junglas 框架得以实现，从而对每一个逆温度 beta>0，在 C*-代数网上的平移动力学存在 beta-KMS 态。我们包含了关于高维时空的进一步讨论。特别地，我们验证了标量无质量 Klein-Gordon 场满足 L^2-核性。
引用
@article{arxiv.math-ph/0603083,
title = {Nuclearity and Thermal States in Conformal Field Theory},
author = {Detlev Buchholz and Claudio D'Antoni and Roberto Longo},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0603083},
year = {2008}
}
备注
37 pages, minor corrections