来自锥内分数摆动核自旋-晶格弛豫

我们考虑了由锥内反常旋转摆动的分数阶扩散方程所导致的核自旋-晶格弛豫率。弛豫机制假定源于核自旋的偶极-偶极相互作用，并在标准Bloemberger、Purcell、Pound - Solomon方案的框架内进行处理。我们考虑了锥轴相对于磁场任意取向的一般情况。结果表明，对于锥轴分布仅依赖于相对于磁场的倾斜角但在其他方面各向同性的系统，BPP-Solomon方案仍然有效。我们考虑了粉末中锥轴相对于磁场随机各向同性取向的情况。我们还考虑了锥轴主要沿磁场方向或相反方向取向的情况，以及主要横向于磁场取向的情况，这可能与例如液晶有关。此外，我们详细处理了锥轴沿磁场方向这一模型情况。后者使我们能够将我们公式的极限情况与普通各向同性旋转扩散的教科书公式进行直接比较。我们表明，当前模型能够自然地得到自旋-晶格弛豫率对拉莫尔频率依赖性的著名幂律。后者在一些复杂系统中被观测到。根据该定律，分数阶扩散系数对分数阶指数的依赖性具有相当简单的函数形式。对于普通旋转扩散情况，自旋-晶格弛豫率对锥半宽度的依赖性产生的结果与无模型方法预测的结果相似。