无碰撞与多成分 N 体模拟中自适应力软化的新型守恒方法

在模拟中对无碰撞流体（如暗物质、恒星、黑洞、尘埃、行星体集合）的自引力建模具有挑战性且需要某种力软化。在任何高动态范围模拟中，常希望允许软化长度自适应演化，但这带来一致性、守恒性和准确性的独特挑战，尤其在具有不同软化规律成分可能相互作用的多物理模拟中。因此我们推导了能量与动量守恒引力运动方程的通用形式，适用于确定力软化的任意规则，连同一致的相关时间步判据、不同软化规律成分间的相互作用项，以及任意最大/最小软化长度。我们还推导了在粒子间力对称化时保持更好精度与守恒的新方法。我们回顾并扩展了先前讨论的基于局部邻粒子密度的自适应软化方案，并提出几种按引力场性质（即势、加速度或潮汐张量）缩放软化的新方案。我们表明潮汐软化方案不仅代表物理动机明确、平移与伽利略不变且尊重等效原理（因而守恒）的方法，而且带来可忽略的时间步或其他计算代价，确保成对两体散射远小于平滑背景力，并能解决在恰当捕捉子结构潮汐瓦解（最小化人为破坏）同时避免过度 N 体加热方面的突出挑战。我们在 GIZMO 代码中将所有这些公开。