冲突性 N 体模拟中力计算的最优软化

在 N 体模拟中，代表给定质量分布的粒子之间的力通常会被软化，以减轻颗粒性的影响。本文研究了这种平滑化的效果，旨在寻找软化参数的最优值。正如Merritt (1996)已显示的那样，软化过小时，力的估计会过于嘈杂，而软化过大时，力的估计会系统性地被误表示。在此之间存在一种最优软化值，使得配置中的力最接近真实力。这种最优软化的值取决于质量分布以及用于表示其的粒子数。对于更多的粒子，最优软化值更小。更集中质量分布需要更小的软化，但软化后的力永远不如非中心集中配置的力那样好。我们给出了均匀球、Plummer 球和 Dehnen 球的最优软化的良好估计。我们还给出了一种基于到第 k 个最近邻的调和平均距离（k=1,..,12）的其他质量分布的粗略估计，其中平均值是取自配置中所有粒子的平均值。我们比较了不同形状的均匀 Ferrers 椭球，表明轴比不影响最优软化的值。最后我们比较了两种不同的软化类型，一种是Hernquist & Katz (1989)的样条软化，另一种是对标准 Plummer 软化到更高指数值得的推广。我们发现，样条软化大约与更高次的幂律软化一样好，而两种都比标准 Plummer 软化更好地表示力。