一种用于引力模拟的通用时间步长判据

我们描述了一种用于积分引力运动的新型自适应时间步长判据，该判据利用潮汐张量估计局域动力学时标，并按比例缩放时间步长。与通常基于引力加速度导出的方案相比，这提供了一个更好的真正通用目的引力时间步长判据候选：传统方案不尊重等效原理，在 $\mathbf{a}=0$ 时失效，且不具备与轨道运动真实时标相同的量纲标度。我们在模拟代码 GIZMO 中实现了潮汐时间步长判据，并检验了无碰撞星系与星团模型的受控测试，以及全动力学星系并合与宇宙学暗物质模拟。潮汐判据忠实地估计动力学时间，且通常比加速度判据提供更高效的时间步进方案。具体而言，在内部轮廓比 $\rho \propto r^{-1}$ 更平缓（即 $\mathbf{a}\rightarrow 0$）的势中，如星团与有核星系，潮汐判据在相同的力评估次数下实现了数量级更小的能量误差。对于给定的问题，这些优势必须与实时计算潮汐张量的额外开销权衡，但在许多情况下该开销很小。