高维随机灵敏度分析的新型计算方法
数值分析
2014-02-18 v1
摘要
本文提出了三种新的计算方法，用于计算受随机输入影响的高维复杂系统的统计矩和可靠性的设计灵敏度。第一种方法代表了多元随机响应函数的多项式维数分解 (PDD) 与得分函数的新颖结合。应用于统计矩时，该方法提供了随机响应前两个矩的设计灵敏度的均方收敛解析表达式。第二和第三种方法与概率分布或可靠性分析相关，利用了基于 PDD 的两种不同组合：PDD-SPA 方法，涉及鞍点近似 (SPA) 和得分函数；以及 PDD-MCS 方法，利用 PDD 近似中嵌入的蒙特卡洛模拟 (MCS) 和得分函数。对于所有开发的三种方法，统计矩或失效概率及其设计灵敏度均可从单次随机分析或模拟中同时确定。数值算例（包括一个 100 维数学问题）表明，所开发的新方法不仅提供了理论上收敛或准确的设计灵敏度，而且提供了计算高效的解决方案。一个涉及三孔支架鲁棒设计优化的实际例子说明了所提出方法的实用性。
引用
@article{arxiv.1402.3303,
title = {Novel Computational Methods for High-Dimensional Stochastic Sensitivity Analysis},
author = {Sharif Rahman and Xuchun Ren},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.3303},
year = {2014}
}
备注
35 pages, 7 figures, accepted International Journal for Numerical Methods in Engineering, 2014