关于非线性量子算法的注记

近来 Abrams 和 Lloyd 提出了一种基于量子计算机状态非线性演化的快速算法。他们明确利用了希尔伯特空间中非线性演化不保持状态标量积的事实，并采用了取自 Weinberg 非线性量子力学的分离系统描述。另一方面，已知正交性破坏与 Weinberg 型描述相结合会在非相互作用系统之间产生非物理的、任意快的影响。因此尚不清楚该算法之快速是否涉及了任意快的非物理效应。在这些注记中，我表明情况并非如此。我在具体、简单的非线性演化模型上分析了 Abrams 和 Lloyd 提出的两种算法。我所采用的描述已知不含非物理影响（因此它不是 Weinberg 型）。我特别指出，正确的局域形式体系甚至可使该算法简化。