关于有限编码持久模块类别的阿贝尔性质笔记
代数拓扑
2024-07-12 v1
摘要
在处理（多参数）持久模块时，通常会对其进行某种紧致性假设，以获得对其代数行为的更好控制。一种此类概念是 Ezra Miller 提出的有限编码性 (finite encodability)，其大致表明持久模块可通过从有限维度在有限偏序集上的持久模块的 pullback 来获得。从同调代数的视角看，有限编码的持久模块具有不便之处：它们不构成阿贝尔范畴。本文证明，如果将这些持久模块限制为可由拓扑闭合且足够可构造（分段线性、半代数、等）upsets 构造的模块，则可以恢复阿贝尔性。
引用
@article{arxiv.2407.08666,
title = {Notes on abelianity of categories of finitely encoded persistence modules},
author = {Lukas Waas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08666},
year = {2024}
}