在 Brjuno A 条件下具有不变环面的全纯向量场的标准型

Claire Chavaudret

在 Brjuno A 条件下具有不变环面的全纯向量场的标准型

动力系统 2016-02-11 v2

作者: Claire Chavaudret

摘要

我们考虑全纯向量场在不动点与不变环面乘积邻域内的全纯标准化问题。假设该向量场是围绕不动点的线性部分与不变环面上旋转的扰动（未扰动的向量场称为扰动向量场的拟线性部分），J. Aurouet 已证明：若拟线性部分中不存在精确共振，且拟线性部分满足 Brjuno 算术条件，则该系统是全纯可线性化的。在存在精确共振的情况下，Brjuno 提出一个猜想：在相同算术条件与对形式标准型的一个强代数条件下，该系统仍将全纯共轭于一个标准型。本文证明了这一猜想。

关键词

全纯向量场标准型不变环面 Brjuno 算术条件共振

引用

@article{arxiv.1412.2615,
  title  = {Normal form of holomorphic vector fields with an invariant torus under Brjuno's A condition},
  author = {Claire Chavaudret},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2615},
  year   = {2016}
}

备注

Annales de l'Institut Fourier, Institut Fourier, 2014

在 Brjuno A 条件下具有不变环面的全纯向量场的标准型

摘要

关键词

引用

备注

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