$SO(3) \rightarrow A_4$轻子模型中的非零$\theta_{13}$

基于$A_4$对称性的最简单中微子质量模型在树图级别预测$\theta_{13}=0$，这一数值与近期数据矛盾。我们研究了由$SO(3)$对称性自发破缺到其$A_4$子群所产生的模型，发现此类模型可以在树图级别自然地容纳非零$\theta_{13}$。标准模型带电轻子与额外重轻子混合，产生一个与$A_4$破缺标度与$SO(3)$破缺标度之比成比例的$\theta_{13}$。因此，适当选择能标可以再现正确的轻子混合角。我们还考虑了一种替代方法，即修改与带电轻子质量相关的弗拉文排列，发现对$\theta_{13}$的影响被一个与$m_\tau/m_\mu$成比例的因子增强。