Alessandro-Beatrice-Bertotti-Montorsi模型的非平稳动力学

我们获得了在布朗随机力景观中由弹簧驱动的粒子运动的精确解，即Alessandro-Beatrice-Bertotti-Montorsi (ABBM)模型。许多关于弹性界面准静态驱动的实验（磁体中的巴克豪森噪声、地震统计、颗粒物质的剪切动力学）都表现出与该模型相同的普适行为。它也是弹性流形场论中的一个极限。这里我们讨论了ABBM模型在单调但任意时间依赖驱动下的预测。我们的主要结果是粒子速度和位置生成泛函的显式公式。我们将其应用于推导驱动速度淬火后的粒子速度分布。我们还得到了联合雪崩大小和持续时间分布，以及约束弹簧位置跳跃后的平均雪崩形状。这种非平稳驱动在实验中易于实现，并提供了一种在平稳准静态区域之外测试ABBM模型的方法。我们研究了扩展到两个弹性耦合层，以及布朗力景观中内维度为d的弹性界面的情况。该场论的有效作用等于该作用，直到从泛函行列式精确得到的单圈修正。这提供了与重整化群方法的联系。