随机顺序吸附中趋于阻塞的非标准收敛：图案化一维基底的情形
统计力学
2017-11-27 v1 材料科学
摘要
我们研究了随机顺序吸附模型中沉积粒子趋于大时间阻塞态的过程。收敛律通常源于 Pomeau 的论证，该论证包含如下假设：在足够大的时间下，小的着陆区域占主导，每个这样的区域仅能沉积单个粒子而不与早先沉积的粒子重叠，并且在经过一定时间后，这些区域不再由更大间隙中的沉积所产生。第二个假设是：在此大时间小间隙 regime 中，可供粒子中心着陆的间隙尺寸分布，在零间隙尺寸极限下是有限的。我们报道了近期提出的图案化一维基底上随机顺序吸附模型的数值蒙特卡洛研究，表明第二个假设必须被推广。我们论证在所研究模型的参数空间中存在一个区域，其中 Pomeau 大时间 regime 下的间隙尺寸分布在零间隙尺寸处实际线性消失。在另一区域中，该分布呈现出阈值特性，即低于某一间隙尺寸不存在小间隙。我们讨论了这些发现对不可逆一维沉积中趋于阻塞的新的渐近幂律及被幂律修正的指数收敛的含义。
引用
@article{arxiv.1711.08515,
title = {Nonstandard Convergence to Jamming in Random Sequential Adsorption: The Case of Patterned One-Dimensional Substrates},
author = {Arjun Verma and Vladimir Privman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.08515},
year = {2017}
}