k[x] 单侧逆上的非分裂模扩张

Zheping Lu; Linhong Wang; Xingting Wang

k[x] 单侧逆上的非分裂模扩张

环与代数 2019-09-19 v1

作者: Zheping Lu , Linhong Wang , Xingting Wang

摘要

设 $R$ 为由两个元素 $x$ 和 $y$ 生成并满足定义关系 $yx=1$ 的结合 $k$ -代数。利用 Irving 和 Gerritzen 的结果,我们得到了 $R$ 上单模的完整描述。我们考察短正合列 $0\rightarrow U\rightarrow E \rightarrow V\rightarrow 0$ ,其中 $U$ 和 $V$ 为单 $R$ -模。结果表明,非分裂扩张仅当 $U$ 和 $V$ 均为一维,或在某些条件下 $U$ 为无限维且 $V$ 为一维时发生。

关键词

结合 k-代数单侧逆单模非分裂扩张短正合列定义关系

引用

@article{arxiv.1909.08372,
  title  = {Nonsplit module extensions over the one-sided inverse of k[x]},
  author = {Zheping Lu and Linhong Wang and Xingting Wang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.08372},
  year   = {2019}
}

备注

Accepted for publication by Involve, a journal of mathematics. The results in this paper were partially obtained from an undergraduate research project

k[x] 单侧逆上的非分裂模扩张

摘要

关键词

引用

备注

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