使用高斯过程与局部似然估计的非刚性配准
统计方法学
2020-06-15 v1 应用统计
摘要
曲面配准，即对齐多个多维点集的任务，是许多科学领域中的必要任务。本文中，开发了一种新颖的统计方法来解决非刚性配准问题。虽然仿射变换的应用导致刚性配准，但当点集需要随空间变化的形变时，使用一般非线性函数实现非刚性配准是必要的。采用基于局部似然的方法并利用加窗高斯过程，提供了一种灵活的方式来精确估计非刚性形变。该策略还通过将数据拆分为许多子集，使海量数据集的配准可行。估计结果给出随空间变化的局部刚性配准参数。随后对参数场拟合高斯过程曲面模型，允许在未估计位置（具体地，在未配准数据集中的观测位置）预测变换参数。应用这些变换得到全局非刚性配准。在似然目标函数中包含了对变换参数的惩罚。结合来自曲面模型的局部估计的平滑，该非刚性配准模型可防止过拟合问题。该非刚性配准方法的效能通过两项模拟研究进行了检验，改变了窗口数量与点数以及形变类型。该非刚性方法被应用于一对展现复杂地质地形的海量遥感高程数据集，在交叉验证研究中相较两种刚性配准方法取得了改进的精度与不确定性量化。
引用
@article{arxiv.2006.06864,
title = {Nonrigid registration using Gaussian processes and local likelihood estimation},
author = {Ashton Wiens and William Kleiber and Douglas Nychka and Katherine R. Barnhart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.06864},
year = {2020}
}