弱预选与后选测量的非微扰理论
量子物理
2012-10-16 v2
摘要
本文首先简要回顾了强和弱预选与后选（PPS）量子测量以及弱值的相关主题，随后呈现原创性工作。具体而言，我们发展了弱 PPS 测量的非微扰理论，适用于任意系统、任意测量仪表以及任意初态。我们获得了关于仪表指针变量平均值和分布的新的简洁解析公式，这些公式在弱值的任意阶都成立。对于混合预选态的情形，除了标准弱值外，还需要一个关联弱值来描述弱 PPS 测量。在线性区域，该理论给出了广义的 Aharonov-Albert-Vaidman 公式。此外，我们揭示了弱 PPS 测量的两个新区域：强非线性区域和反转区域，在后一区域中，系统相关的指针偏转贡献随测量强度的增加而减小。弱 PPS 测量的最优条件在强非线性区域中实现，此时平均指针偏转的幅度等于或接近最大值。该最大值与测量强度无关，通常具有指针不确定度的量级。我们证明了弱 PPS 测量中的放大是两个定性不同量的乘积：本征放大和增强。讨论了自由系统和仪表哈密顿量的影响。我们还确定了弱测量的最优仪表。对于某类被测可观测量，获得了精确解。这些解被用于数值计算，其结果与理论一致。此外，该理论被推广以允许完全一般的后选测量。我们还讨论了任意强度 PPS 测量的时间对称性质。
引用
@article{arxiv.1109.6315,
title = {Nonperturbative theory of weak pre- and post-selected measurements},
author = {Abraham G. Kofman and Sahel Ashhab and Franco Nori},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.6315},
year = {2012}
}
备注
The final version, corrected and expanded; 107 pages, 13 figures