非阿贝尔规范理论的海森堡式非微扰量子化：双方程近似

将海森堡式非微扰量子化技术应用于非阿贝尔规范理论。写出算符杨-米尔斯方程，对其取平均得到所有格林函数的无穷方程组。我们将所有自由度分为两组：第一组包含 $A^a_\mu \in \mathcal G \subset SU(N)$，第二组包含陪集自由度 $SU(N) / \mathcal G$。利用这种划分以及对 2-点和 4-点格林函数的一些假设，我们将无穷方程组截断为两个方程。第一个方程针对子群 $\mathcal G$ 中的规范场，第二个方程针对胶子凝聚体，即陪集场量子涨落的色散。考虑了两个例子：第一个是描述位于 $\pm$ 无穷远处的夸克与反夸克之间拉伸的纵向色电场的通量管解。第二个是位于 $\pm \infty$ 处的两个夸克（反夸克）之间拉伸的通量管。考虑了一种特殊情况：位于 $+ \infty$ 处的夸克产生的纵向电场与位于 $- \infty$ 处的夸克产生的场大小相等、方向相反，导致总电场为零。两种解都表现出对偶 Meissner 效应：电场被从胶子凝聚体中排挤出去。