由高阶导数正则化的 ${\cal N}=1$ SYM 量子规范超场的单圈极化算符

我们考虑在无质量极限下、由高阶协变导数正则化且不破坏 BRST 不变性的含物质的一般 ${\cal N}=1$ 超对称规范理论。在 $\xi$ 规范下，我们以环路动量积分求和的形式，获得了单圈近似下量子规范超场两点格林函数的（未重整化）表达式。该结果表示为三部分之和：第一部分对应 Feynman 规范下的纯超对称 Yang--Mills 理论，第二部分包含所有规范相关项，第三部分是含物质圈图的贡献。对于 Feynman 规范以及规范固定项中高阶导数调节子的特定选择，我们在 $k\to 0$ 极限下解析计算了这些积分。特别是，除了由二重全导数积分确定的主对数发散项外，我们还求出了有限常数。