非参数正态图拼合及其在钙成像中的应用
统计方法学
2023-05-24 v1 机器学习
摘要
概率图模型已成为一种重要的无监督学习工具，用于检测各类问题的网络结构，包括从双光子钙成像数据估计功能性神经元连接。然而，在钙成像背景下，技术限制仅允许对感兴趣脑区中部分重叠的神经元层进行联合记录。此时，完整数据的图估计需要在许多神经元对无同步观测的情况下进行边选择推断。这导致了图拼合（Graph Quilting）问题，其旨在经验协方差矩阵存在分块缺失的情况下估计图。图拼合问题的解法此前已在高斯图模型下得到研究；然而，钙成像的神经网络活动数据常为非高斯分布，因而需要更灵活的建模方法。因此，在我们的工作中，我们基于高斯 copula 图模型研究了两种非参数正态图拼合方法，即极大似然过程与基于低秩的框架。我们在类似于先前高斯设定所开发的条件之下，为前一种方法的边恢复提供了理论保证，并利用模拟以及真实钙成像数据考察了两种方法的经验性能。与现有的高斯图拼合方法相比，我们的方法为该钙成像数据集提供了更具科学意义的功能连接估计。
引用
@article{arxiv.2305.13491,
title = {Nonparanormal Graph Quilting with Applications to Calcium Imaging},
author = {Andersen Chang and Lili Zheng and Gautam Dasarthy and Genevera I. Allen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.13491},
year = {2023}
}