高维半参数高斯 Copula 图模型
机器学习
2012-07-30 v3
摘要
在本文中，我们提出了一种名为 nonparanormal skeptic 的半参数方法，用于高效且稳健地估计高维无向图模型。为实现建模灵活性，我们考虑了 Liu 等人 (2009) 提出的高斯 Copula 图模型（或称 nonparanormal）。为实现估计稳健性，我们利用了基于秩的非参数相关系数估计量，包括 Spearman's rho 和 Kendall's tau。在高维设定下，我们证明了 nonparanormal skeptic 在图结构和参数估计中均达到了最优的参数收敛速率。这一引人注目的结果表明，高斯 Copula 图模型可作为流行的高斯图模型的安全替代方案，即使数据确实服从高斯分布也是如此。除了理论分析外，我们还进行了全面的数值模拟，以比较不同估计量在理想和噪声设定下的图恢复性能。所提出的方法随后被应用于大规模基因组数据集，以展示其经验实用性。实现所提出方法的 R 语言软件包 huge 可在综合 R 档案网络获取：http://cran.r-project.org/。
引用
@article{arxiv.1202.2169,
title = {High Dimensional Semiparametric Gaussian Copula Graphical Models},
author = {Han Liu and Fang Han and Ming Yuan and John Lafferty and Larry Wasserman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.2169},
year = {2012}
}
备注
34 pages, 10 figures; the Annals of Statistics, 2012