非参数策略检验

我们提出了一种非参数统计检验，用于在给定智能体博弈样本的重复策略型博弈中，确定该智能体是否遵循给定的混合策略。这涉及两个组成部分：确定智能体的纯策略频率是否充分接近目标频率，以及确定在不同博弈迭代中所选择的纯策略是否相互独立。我们的综合检验包括对第一个组成部分应用卡方拟合优度检验，对第二个组成部分应用广义 Wald-Wolfowitz 游程检验。使用 Bonferrini 校正组合两个检验的结果，以生成给定显著性水平 $\alpha$ 下的完整检验。我们将该检验应用于人类石头剪刀布博弈的公开数据。该数据包含 500 名人类玩家的 50 次迭代博弈。我们以玩家在每次博弈迭代中独立遵循均匀随机策略为零假设进行检验。使用显著性水平 $\alpha = 0.05$，我们得出结论：305 名（61%）受试者遵循了目标策略。