基于 Paley-Wiener 核的带限函数非参数、非渐近置信带
机器学习
2022-07-28 v1 机器学习
信号处理
摘要
本文提出一种基于有限输入输出样本对为 bounded、带限函数构造置信带的方法。该方法对观测噪声分布无关（distribution-free），且仅假设已知输入分布。它是非参数的，即不需要回归函数的参数化模型，且所得区域具有非渐近保证。算法基于 Paley-Wiener 再生核希尔伯特空间理论。本文首先研究完全可观测情形，即观测无噪声且仅有输入随机；随后利用梯度扰动方法将思想推广至含噪情形。最后给出展示两种情形的数值实验。
引用
@article{arxiv.2206.13629,
title = {Nonparametric, Nonasymptotic Confidence Bands with Paley-Wiener Kernels for Band-Limited Functions},
author = {Balázs Csanád Csáji and Bálint Horváth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13629},
year = {2022}
}