通过改进的范数界与多数投票方案去随机化带限函数的同时置信域
机器学习
2026-01-27 v2 机器学习
系统与控制
信号处理
系统与控制
摘要
带限函数是系统理论和信号处理中广泛使用的基本对象。在本文中，我们改进了一种近期提出的非参数、非渐近方法，该方法用于在 Paley-Wiener 再生核 Hilbert 空间中从含噪输入-输出测量构建带限函数的同时置信域。使用针对小样本的一致随机化 Hoeffding 不等式和针对较大样本的经验 Bernstein 界，收紧了核范数界。我们推导出了一个基于样本量和输入信息量的近似阈值，该阈值决定了采用哪种界限。最后，我们应用多数投票来聚合来自随机子样本的置信集，从而提高了稳定性和区域大小。我们证明，即使是逐输入聚合的区间也能保持其同时覆盖保证。这些改进也通过数值实验进行了验证。
引用
@article{arxiv.2506.17764,
title = {Derandomizing Simultaneous Confidence Regions for Band-Limited Functions by Improved Norm Bounds and Majority-Voting Schemes},
author = {Balázs Csanád Csáji and Bálint Horváth},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.17764},
year = {2026}
}