由间接测量进行的光子能量分布的非参数推断

我们考虑核物理中出现的一个密度估计问题。Gamma 光子入射到半导体探测器上,产生电流脉冲。该脉冲的积分等于光子在探测器中产生的电荷总量,其与光子能量线性相关。由于光子到达间隔可能短于电荷收集时间,对应于不同光子的脉冲可能重叠,导致称为堆积的现象。由堆积引起的光子能谱估计的畸变在光子率增高时变得更严重,使得堆积校正技术对于高计数率实验成为必需。在本文中,我们提出一种新的堆积校正技术,它推广了 \cite{hall:park:2004} 中引入的用于 M/G/$\infty$ 模型中由忙期估计服务时间的方法。它基于一个将脉冲簇的能量与持续时间的联合分布和光子能量分布联系起来的新公式。然后我们通过给出其积分平方误差的表达式来评估该估计量的性能。给出一个 Monte-Carlo 实验以在实际例子中说明堆积校正的好处。