指数散粒噪声过程标记分布的非参数估计

在本文中，我们考虑核科学中出现的一个非线性逆问题。伽马射线随机击中半导体探测器，产生电流的脉冲响应。由于测得电流的采样周期大于光子的平均到达时间间隔，与不同伽马射线相关的脉冲响应可能重叠：此现象被称为 pileup（堆积）。本工作中，假设脉冲响应为指数衰减函数。我们提出一种新方法，从探测器获得的间接测量中推断伽马光子能量的分布。该技术基于一个将光子密度的特征函数与涉及观测的特征函数及其导数的函数联系起来的公式。我们证实，我们的估计量在一致范数下以对数速率收敛于标记密度。提供了一个有限的蒙特卡洛实验以支持我们的发现。