随机化应答的非参数扩展用于私有置信集

本工作推导了在局部差分隐私(LDP)约束下对总体均值进行非参数、非渐近统计推断的方法。给定有界观测 $(X_1, \dots, X_n)$,其均值为 $\mu^\star$,并被隐私化为 $(Z_1, \dots, Z_n)$,我们提出了在仅能访问隐私化数据的情况下针对 $\mu^\star$ 的置信区间(CI)与时间一致的置信序列(CS)。为此,我们研究了 Warner 著名“随机化应答”机制的一种非参数且序列交互式的推广,该机制对任意有界随机变量满足 LDP,并在仅能访问所得隐私化观测时给出其均值的 CI 与 CS。例如,我们的结果在固定时间与时间一致两种情形下均给出了 Hoeffding 不等式的私有类比。我们将这些 Hoeffding 型 CS 扩展以捕捉时变(非平稳)均值,最后说明了这些方法如何用于开展私有在线 A/B 测试。