从 $n$ 维随机化二值响应估计分布参数的简单算法
密码学与安全
2018-07-16 v3
摘要
随机化响应因所提供的隐私可通过差分隐私等手段量化,而对隐私保护数据收集颇具吸引力。然而,恢复并分析涉及多个相关随机化二值属性的统计量可能十分困难,这构成了使用的重大障碍。本工作中,我们通过识别并分析一类响应随机化器来解决此问题,该类随机化器以相同概率独立改变每个二值属性。Google 的 Rappor 随机化器的若干模式以及两种著名经典随机化响应方法(Warner 原始方法与 Simmons 无关问题法)的应用均属于此类。我们表明此类随机化器通过可逆且双对称的 矩阵的迭代 Kronecker 积变换多项分布参数。这使我们能给出一个简单高效的算法,从随机化响应中获得 -way 边缘的无偏最大似然参数估计,并提供所达统计效率的理论界。我们还描述了效率-差分隐私权衡。重要的是,响应的随机化与估计算法均易于实现,这对隐私保护与安全的技术而言是关键方面。
引用
@article{arxiv.1803.03981,
title = {A Simple Algorithm for Estimating Distribution Parameters from $n$-Dimensional Randomized Binary Responses},
author = {Staal A. Vinterbo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.03981},
year = {2018}
}
备注
Accepted at Information Security - 21th International Conference, ISC 2018. Adapted to meet article length requirements. Fixed typo. Results unchanged