方向性数据趋势的非参数估计
统计方法学
2014-12-09 v1
摘要
考虑古地磁北极随时间的测量位置。每个测量位置可以看作一个方向，表示为三维中的单位向量并包含一些误差。在这个序列中，真实方向在相近时间点预期彼此接近。一个遵循球面几何的简单趋势估计量是计算按时间排序的观测方向向量的滑动平均值，然后将这些平均向量归一化为单位长度。本文处理了一类更为丰富的、遵循球面几何的竞争性方向趋势估计量。该分析依赖于 中方向性数据的非参数误差模型，该模型对误差分布不施加对称性或其他形状限制。通过比较误差模型下竞争估计量的估计风险来选择好的趋势估计量。来自经验过程理论的一致大数定律确定了这些估计风险何时可以作为相应未知风险的可靠替代。
引用
@article{arxiv.1412.2315,
title = {Nonparametric Estimation of Trend in Directional Data},
author = {Rudolf Beran},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2315},
year = {2014}
}