物理定律统计建模的通用方法：非参数回归

实验物理定律的统计建模基于测量变量的概率密度函数。它通过核估计量由实验数据表示。该核由实验装置校准期间数据的离散程度客观确定。联系测量变量的物理定律通过条件平均估计量从实验数据中最优提取。该估计量直接由核估计量导出，对应于一般的非参数回归。通过噪声混沌数据的返回映射建模，对所提出的方法进行了演示。在此例中，非参数回归用于根据混沌时间序列的当前值预测其未来值。预测器质量的定义中使用了平均预测误差，而冗余度则由数据点之间的均方距离表示。这两个统计量被用于预测器代价函数的新定义中。通过最小化预测器代价函数，可以估计出模型中合适的数据量。