在单纯形 Bernstein 基下没有非负性证明的非负多项式
数值分析
2017-10-17 v1 系统与控制
摘要
本文给出了一个非负多项式，该多项式通过对标准单纯形进行细分，无法以具有非负系数的单纯形 Bernstein 基表示。该例子表明，Bernstein 定理不能推广到在孤立点处为零的多项式的非负性证明。
引用
@article{arxiv.1710.05735,
title = {Nonnegative Polynomial with no Certificate of Nonnegativity in the Simplicial Bernstein Basis},
author = {Christoffer Sloth},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.05735},
year = {2017}
}