非最小耦合、等效原理与精确 Foldy-Wouthuysen 变换

本文表明，对于由度规 $ds^2 = V^2 dt^2 - W^2 d {\bf{x}}^2$（其中 $V=V({\bf{x}})$ 且 $W=W({\bf{x}})$）描述的时空上的自旋为 0 的粒子，仅当标量场以等于 1/6 的耦合常数非最小耦合至 Ricci 标量场时，精确的 Foldy-Wouthuysen 变换才存在。而非最小耦合项反过来并不违反等效原理。作为应用，我们求出了在 Teyssandier 规范下，高阶导数引力线性化场方程对应静态点状源的一般解所相关的非相对论 Foldy-Wouthuysen Hamilton 量。