QCD 规范不变表述中的非局域色相互作用

我们构造了一组实现 QCD 非阿贝尔高斯定律的态。我们还通过确立高斯定律算符与高斯定律算符的“纯胶子”部分之间的显式酉等价性，构造了一组规范不变的算符值夸克与胶子场。该酉等价性使我们能够用“纯胶子”高斯定律算符在新表示中表征整个高斯定律算符。由于夸克场与“纯胶子”高斯定律算符对易，它在此新表示中是一个规范不变场。我们利用新表示与传统表示的酉等价性来在两种表示中构造规范不变的夸克与胶子场，并将时间规范中的 QCD 哈密顿量变换，使其完全用规范不变量表达。在该形式中，由胶子场的“纯规范”分量所介导的夸克场间所有相互作用都已被变换掉，并被规范不变色电荷密度之间的非局域相互作用所取代。这一特征——即在规范不变表述中，由规范场的纯规范分量介导的相互作用已被非局域相互作用取代——为许多规范理论所共有。在 QED 中，所得的非局域相互作用是库仑相互作用，即我们在本工作中确认并描述的 QCD 相互作用的阿贝尔类比。该非局域 QCD 相互作用在多极展开中的首项对于色单态组态中的夸克为零，暗示了色禁闭的动力学起源；该多极展开的高阶项暗示了色透明性的 QCD 机制。我们还展示了在 SU(2) 模型中如何非微扰地计算该非局域相互作用。