离散时间量子漫步中的非线性与不均匀性竞争

我们研究了离散时间量子漫步在一维晶格上非线性性质与不均匀性之间的相互作用。通过在局部引入类似 Kerr 的非线性效应，即强度依赖的相位变化，同时通过随机变化量子门操作来实现空间和时间不均匀性。通过分析诸如返回概率和参与函数等典型量，随着非线性参数 $\chi$ 和量子门参数 $\theta$ 的变化，我们识别出不同的量子漫步 regime。空间不均匀性削弱非线性自捕获效应，限制了稳健局域化区域。在此过程中，出现了部分局域化 regime，其特征为局限核心与非扩散波包成分的共存。相反，时间不均匀性表现为随时间变化的扰动，不断破坏所需用于自捕获激发的相位相干性，从而增强非扩散辐射并促进去局域化。通过 $\chi$ 对 $\theta$ 的图，我们展示了不均匀性如何修改主导动力学 regime 的稳定性和范围，阐明了离散时间量子漫步中非线性性质与不均匀性之间的竞争。