用于多视图高维数据的非线性稀疏广义典型相关分析
机器学习
2025-02-27 v1 机器学习
摘要
动机：生物医学研究日益产生多视图高维数据集（例如多组学数据），要求进行集成分析。现有的典型相关分析 (CCA) 和广义 CCA 方法最多只能同时满足以下三个关键方面的两个：(i) 非线性依赖性，(ii) 变量选择的稀疏性， (iii) 扩展至超过两个数据视图。有迫切需要 CCA 方法能够集成这三个方面，以有效分析多视图高维数据。结果：我们提出了三个非线性、稀疏、广义 CCA 方法，即 HSIC-SGCCA、SA-KGCCA 和 TS-KGCCA，用于多视图高维数据的变量选择。这三种方法分别扩展了现有的 SCCA-HSIC、SA-KCCA 和 TS-KCCA 从二维扩展到多视图设置。虽然 SA-KGCCA 和 TS-KGCCA 产生多凸优化问题，可通过分块坐标下降法求解，但 HSIC-SGCCA 引入了先前在 SCCA-HSIC 中忽略的必需单位方差约束，导致该问题为非凸、非多凸问题。我们通过将分块prox-线性法与线性对偶乘子法相结合来高效解决这一挑战。仿真实验和 TCGA-BRCA 数据分析表明，HSIC-SGCCA 在多视图变量选择方面优于竞争方法。
引用
@article{arxiv.2502.18756,
title = {Nonlinear Sparse Generalized Canonical Correlation Analysis for Multi-view High-dimensional Data},
author = {Rong Wu and Ziqi Chen and Gen Li and Hai Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.18756},
year = {2025}
}