D-GCCA：面向多视图高维数据的基于分解的广义典型相关分析
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2022-09-19 v3 机器学习
摘要
现代生物医学研究常收集多视图数据，即对同一组对象测量的多种类型数据。高维多视图数据分析中的一个流行模型是将每个视图的数据矩阵分解为由所有数据视图共有的潜因子生成的低秩公共源矩阵、对应于各视图的低秩特异源矩阵，以及加性噪声矩阵。我们针对该模型提出一种新颖的分解方法，称为基于分解的广义典型相关分析 (D-GCCA)。与大多数现有方法使用的欧几里得点积空间相反，D-GCCA 在随机变量的 L2 空间上严格定义分解，从而能够为低秩矩阵恢复提供估计一致性。此外，为良好校准公共潜因子，我们对特异潜因子施加了期望的正交约束。然而，现有方法未充分考虑此种正交性，因此可能遭受未检测公共源变异的显著损失。我们的 D-GCCA 比广义典型相关分析更进一步，通过分离典型变量中的公共与特异分量，同时从主成分分析视角享有吸引人的解释。进一步，我们提议使用由公共或特异潜因子解释的变量级信号方差比例来选择受影响最大的变量。我们建立了 D-GCCA 方法的一致估计量，具有良好有限样本数值性能，并有闭式表达式带来高效计算，尤其适用于大规模数据。D-GCCA 相对于最先进方法的优越性也在模拟和真实世界数据示例中得以证实。
引用
@article{arxiv.2001.02856,
title = {D-GCCA: Decomposition-based Generalized Canonical Correlation Analysis for Multi-view High-dimensional Data},
author = {Hai Shu and Zhe Qu and Hongtu Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2001.02856},
year = {2022}
}
备注
The publisher's version is available at https://www.jmlr.org/papers/v23/20-021.html